已知x1，x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根，则使x1x2+x2x1−2的值为整数的实数k的整数
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解题思路：由x1，x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根，利用根与系数的关系表示出x1+x2与x1x2，将
x
1
x
2
+
x
2
x
1
-2通分并利用同分母分式的加法法则计算，利用完全平方公式变形后，把表示出x1+x2与x1x2代入，整理后根据此式子的值为整数，即可求出实数k的整数值．
∵x1，x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根，
∴x1+x2=1，x1x2=[k+1/4k]，
∴
x1
x2+
x2
x1-2=
x12+x22
x1x2-2=
(x1+x2)2−2x1x2
x1x2-2=
1−
k+1
2k
k+1
4k-2=[2k−2/k+1]-2=[−4/k+1]，
由此式子的值为整数，得到k=-5，-3，-2，0，1，3．
故答案为：-5，-3，-2，0，1，3
点评：
本题考点： 根与系数的关系．
考点点评： 此题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．
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