初三数学已知梯形ABCD,AD平行BC,AB⊥BC,AD=1,AB=2,BC=3.已知梯形ABCD只要3,4题啊不要抄袭
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(3),设PQ与DC相交于点G,

∵PE∥CQ,PD=DE,

∴ = =

,

∴G是DC上一定点,

作QH⊥BC,交BC的延长线于H,

同理可证∠ADP=∠QCH,

∴Rt△ADP∽Rt△HCQ,

即 =

= ,

∴CH=2,

∴BH=BG+CH=3+2=5,

∴当PQ⊥AB时,PQ的长最小,即为5.

(4)设PQ与AB相交于点G,

∵PE∥BQ,AE=nPA,

∴ =

,

∴G是DC上一定点,

作QH∥PE,交CB的延长线于H,过点C作CK⊥CD,交QH的延长线于K,

∵AD∥BC,AB⊥BC,

∴∠D=∠QHC,∠DAP+∠PAG=∠QBH+∠QBG=90°,∠PAG=∠QBG,

∴∠QBH=∠PAD,

∴△ADP∽△BHQ,

,

∵AD=1,

∴BH=n+1,

∴CH=BH+BC=3+n+1=n+4,

过点D作DM⊥BC于M,

则四边形ABND是矩形,

∴BM=AD=1,DM=AB=2

∴CM=BC-BM=3-1=2=DM,

∴∠DCM=45°,

∴∠KCH=45°,

∴CK=CH•cos45°=

(n+4),

∴当PQ⊥CD时,PQ的长最小,最小值为 (n+4).

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