如图,抛物线y=-1/2x^2+2与x轴相交于A、B,其中点A在x轴的正半轴上,点B在x轴的负半 1
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抛物线y=-1/2x^2+2与x轴相交于A、B,

由-1/2x²+2=0得x=±2

∴A(2,0),B(-2,0)

顶点C(0,2),即OA=OB=OC

△ABC,△OAC为等腰直角三角形,

若△OAC≌△MAC

M定是AC的中垂线与抛物线的交点(AC中垂线必过0),此时M只能是第一象限的交点

四边形CMAO必为正方形

可设M(K,K)(k>0)代入y=-1/2x^2+2

得k=-1+√5≠C点纵坐标2

∴CM不可能平行OA

∴四边形CMAO不可能为正方形

即符合条件的M点不存在.