∫(0,3)ln(x²+1)dx
=xln(x²+1)|(0,3)－∫(0,3)xdln(x²+1)
=3ln10－∫(0,3)2x²/(x²+1)dx
=3ln10－2∫(0,3)(x²+1－1)/(x²+1)dx
=3ln10－2∫(0,3)[1－1/(x²+1)]dx
=3ln10－2∫(0,3)dx+2∫(0,3)1/(x²+1)dx
=3ln10－6+2arctan3.
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