已知p+q=198,求方程x^2+px+q=0的整 - 已解决 - 学校大全

已知p+q=198,求方程x^2+px+q=0的整数根

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设两根为m,n.根据根与系数的关系可得：

m+n=-p

mn=q

所以：p+q

=-(m+n)+mn

=mn-m-n=198

mn-m-n+1=198

m(n-1)-(n-1)=199

(m-1)(n-1)=199

199只能分解为：199*1或－199*（－1）

所以：

m-1=199,n-1=1

或m-1=1,n-1=199

或m-1=-199,n-1=-1

或m-1=-1,n-1=-199

所以整数根为：200和2

或－198和0

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