由1980=15*132.1995=15*133可知15是1980,1995的公约数,即15既能整除1980和又能整除1995,由于能被15整除的偶数除2后得到的数仍能被15整除,两个能被15整除数相加也仍能被15整除.
故从1980开始按照题意所做的变换得到的所有数也均能被15整除,但是2000不能被15整除,故对1980连续变换,不可能出现2000.证毕.
下面写出变换开始所得的一些数,可以看到每个数均是15的倍数:
1980-990-495-2490-1245-3240-1620-810-405-2400-1200-600-300-150-75-2070-1035-3030-1515-3510-1755-3750-1875-3870-1935-3930-
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