已知在圆O中,AB、CD为两条弦且BD⊥AC,r=1/2,求AB²+CD²的值 图如下图所示
1个回答
答案是1.
连接bo交圆于e.下证：ae=cd.
连ac,并设ac与bd交于f.
因为 角bca=角bea,且角bae=角bfc=90度（be是直径.）
所以角abe=角bdc.
即ae=dc.
所以ab方+cd方=ab方+ae方=be方=1
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