一道函数问题和导数问题已知a,b为常数,若f(x)=x^2+2x+a,f(bx)=4x^2-4x+1,则f(ax+b)大

一道函数问题和导数问题

已知a,b为常数,若f(x)=x^2+2x+a,f(bx)=4x^2-4x+1,则f(ax+b)大于0的解集是...

lim(n趋近正无穷)[ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+.ln(1+1/n)-ln(n)]=?

答案是个区间...

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1 f(x)=x^2+2x+a

则f(bx)=b^2x^2+2bx+a=4x^2-4x+1

故b^2=4 2b=-4 a=1

故b=-2 a=1

f(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2

f(ax+b)=f(x-2)=(x-2+1)^2>0

故x不等于1

2 记a=ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+.ln(1+1/n)-ln(n)

则e^a=(1+1/2)(1+1/3)...(1+/n)/n

=[3/2*4/3*...*(n+1)/n]/n

=(n+1)/2n

故lim(n趋近正无穷)e^a=1/2

故lim(n趋近正无穷)a=ln1/2

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