1/1x2+1/2x3+1/3x4...+1/2011+2012=
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1/1x2+1/2x3+1/3x4...+1/2011×2012
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012
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