（2007•崇明县一模）某地区从2007年开始通过投资绿色生态环境建设，以此发展旅游产业．已知2007年投入8000万元
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解题思路：（1）分别写出第1年到第7年的投入量，第7年以后的投入量，从而利用分段函数求出n年内的总投入量an，再由第1年旅游业收入为1250万元，第2年旅游业收入为1250×（1+[1/4]）万元，归纳出第n年旅游业收入为1250×（1+[1/4]）n-1万元．从而得出n年内的旅游业总收入bn．
（2）先设至少经过n年旅游业的总收入才能超过总投入，由Sn＞Tn，解得n的取值范围即可．
（1）an＝
8000−(n−1)1000
(1≤n≤7)
2000
，& (n＞8)（4分）
bn＝1250×(
5
4)n−1（8分）
（2）设数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}的前n项和为Tn
则Sn＝
−500n2+8500n
(1≤n≤7)
21000+2000n
(n＞8)（2分）Tn＝5000[(
5
4)n−1]（4分）
由Sn＞Tn，由计算器算得n≥10，即至少经过10年，该地区旅游业的总收入才能超过总投入．（6分）
点评：
本题考点： 数列的应用．
考点点评： 本小题主要考查建立函数关系式、数列求和、不等式等基础知识；考查综合运用数学知识解决实际问题的能力．
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