为什么a^5-2a^4+3a^3-4a^2+5a这个式子代入任何整数的结果都是3的倍数
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a^5-2a^4+3a^3-4a^2+5a
=(a^5-2a^4-a^2+2a)+(3a^3-3a^2+3a)
=a(a-1)(a-2)(a^2+a+1)+3a(a^2-a+1)
对任何整数a,a,a-1,a-2中总有一个是3的倍数,所以第1项是3的倍数,
第2项也是3的倍数,所以两项之和一定是3的倍数.
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