m∈{-2，-1，0，1，2，3}，n∈{-2，-1，0，1，2，3，4}，且方程x2m+y2n＝1有意义，则方程x2m
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解题思路：根据题意，m，n同为正或异号，确定总事件数，方程

x

2

m

+

y

2

n

＝1

可表示不同的双曲线的事件数，即可求得概率

∵m∈{-2，-1，0，1，2，3}，n∈{-2，-1，0，1，2，3，4}，且方程

x2

m+

y2

n＝1有意义，

∴m，n同为正或异号

m，n同为正时，共有3×4=12种情况；m，n异号时，共有2×4+3×2=14种情况

∴总事件数为26，其中方程

x2

m+

y2

n＝1可表示不同的双曲线有14种情况

∴方程

x2

m+

y2

n＝1可表示不同的双曲线的概率为[14/26＝

7

13]

故选D．

点评：

本题考点： 双曲线的标准方程；等可能事件的概率．

考点点评： 本题重点考查双曲线的标准方程，考查概率知识，明确基本事件数是解题的关键．

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