在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PD⊥底面ABCD,BD为底面ABCD对角线,EF...
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(作图时中点E在PC上,中点F在BC上)

过点F作EG⊥CD,交CD于点G,连接FE,FG

∵PD⊥底面ABCD ,CD属于底面ABCD

∴PD⊥CD

∵EG⊥CD

∴PD||EG

∴EG⊥底面ABCD

∴FG是直线EF在底面ABCD的投影

∴EF与平面ABCD所成角就是∠EFG

∵E为CP的中点

∴EG在△PCD的中位线

∴EG=PD/2

∵底面ABCD在正方形

∴BD=√2AB

∵AB=PD

∴BD=√2PD

∵EG在△PCD的中位线

∴G为CD在中点

∵F为BC的中点

∴FG为△BCD的中位线

∴FG=BD/2=√2/2PD

tan∠EFG=EG/FG=PD/2 / √2/2PD=√2/2