解题思路：分别根据勾股定理求各三角形的边长，求各边长的比值，根据各边长的比值相等可以判定相似三角形，即可解题．
存在，△ACD∽△ECA．
设AB=a，则CD=a，CE=2a，AC=
2a．
∴[AC/EC]=
2
2，[CD/CA]=
2
2，
∴[AC/CE＝
CD
AC]．
又∵∠ACD=∠ECA，
∴△ACD∽△ECA．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定．
考点点评： 本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，本题中计算各边长的值是解题的关键．
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