f(x)=x[1/(2^x-1)+1/2]=x(2^x+1)/[2(2^x-1)],
定义域由2^x-1≠0确定,2^x≠1,x≠0.
f(-x)=(-x)[2^(-x)+1]/{2[2^(-x)-1]
=(-x)(1+2^x(/[2(1-2^x)]
=x(2^x+1)/[2(2^x-1)]=f(x),
∴f(x)是偶函数.
2^x>0,x>0时2^x-1>0;x
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