点图片会放大的
5个回答
1.y'=3/5x^2-x 直接积分得到 y=1/5x^3-1/2x^2+c
2.y'+y=0 => y=Ce^(-x)
y'+y=e^(-x) 设y=C(x)e^(-x),得C'(x)e^(-x)=e^(-x) => C'(x)=1,C(x)=x+C
所以y=(x+C)e^(-x)
3.设y=dx/dt,那么d^2x/dt^2=dy/dt,dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=dy/dt/y
dy/dt=ydy/dx,ydy/dx+25x=0,ydy=-25xdx,积分得y^2=-25x^2+C
代入得y=5根号(4-x^2)或者y=-5根号(4-x^2)
积分得arcsinx/2+C=5t或者arcsinx+C=-5t,所以x=2sin(5t+C)或者x=2sin(-5t+C)
代入得x=2sin(5t+pi/3)或者x=2sin(-5t+pi/3)
4.y"-5y'+6y=0 => y=C1e^2x+C2e^3x
y"-5y'+6y=xe^2x => y=(-1/2x^2-x+C1)e^2x+C2E^3x
