已知抛物线y2=4x,p是抛物线上一点,设F是焦点,一个定点是(6,3)求|PA|+|PB|的最小值和P点坐标
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解(1)由题知这是一个开口向右的抛物线,由抛物线性质知:抛物线上点到焦点的距离等于该点到准线的距离,

由此得:PB(B应该是抛物线焦点)=P到准线的距离.(过P作准线垂线,交于F点)

若想PB+PA最短,因为两点之间线段最短.则将A与F点相连交抛物线与Pˊ点,此时|PA|+|PB|最短,最小值为7.(这是一道典型的抛物线数形结合的题,在考试中出现的话,画出图像,写如图所示得出结果即可!)

(2)根据第一问的答案可以很轻松的解出!