过双曲线的右定点A作斜率为-1的直线与渐近线交于B,C,且向量AB=1/2向量BC,求离心率!
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A(a,0) 直线y=-x+a
渐近线 y=b/a*x
y=-b/a*x 分别联立 解得 点B横坐标x1=a/(a+b) 点C横坐标x2=a/(a-b)
向量AB=1/2向量BC x1-x2=2(a-x1) 解得b=2a c=(根号5)a e=c/a=根号5
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