如图,在平面直角坐标系中,有一Rt△ABC,且A(-1,3),B(-3,-1),C(-3,3),已知△A 1 AC 1
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小题1:O(0,0) 90度

小题2:见解析

小题3:见解析

(1)图象的旋转可以利用某点的旋转来找到旋转的角度和旋转中心;

(2)根据旋转角度为依次90°、180°,旋转方向为顺时针,旋转中心为点O,从而可分、找出各点的对应点,然后顺次连接即可分别得出旋转后的三角形.

(3)利用正方形的面积的不同计算方法进行验证勾股定理.

(1)旋转中心坐标是O(0,0),旋转角是90度;…2分

(2)画出的图形如图所示;…6分

(3)有旋转的过程可知,四边形CC 1C 2C 3和四边形AA 1A 2B是正方形.

∵S 正方形CC 1C 2C 3=S 正方形AA 1A 2B+4SABC,

∴(a+b) 2=c 2+4×

ab,

即a 2+2ab+b 2=c 2+2ab,

∴a 2+b 2=c 2