小题1:O(0,0) 90度
小题2:见解析
小题3:见解析
(1)图象的旋转可以利用某点的旋转来找到旋转的角度和旋转中心;
(2)根据旋转角度为依次90°、180°,旋转方向为顺时针,旋转中心为点O,从而可分、找出各点的对应点,然后顺次连接即可分别得出旋转后的三角形.
(3)利用正方形的面积的不同计算方法进行验证勾股定理.
(1)旋转中心坐标是O(0,0),旋转角是90度;…2分
(2)画出的图形如图所示;…6分
(3)有旋转的过程可知,四边形CC 1C 2C 3和四边形AA 1A 2B是正方形.
∵S 正方形CC 1C 2C 3=S 正方形AA 1A 2B+4S △ABC,
∴(a+b) 2=c 2+4×
ab,
即a 2+2ab+b 2=c 2+2ab,
∴a 2+b 2=c 2.