如图,点P是四边形ABC的的对角线BD的中点,E、F分别是AB、CD的中点,AD=BC,角CBD=45度,角ADB=10
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EF=√3PF

∵在四边形ABCD中,P是对角线BD的中点,E,F分别是AB,CD的中点,

∴FP,PE分别是△CDB与△DAB的中位线,

∴PE//=1/2AD

PF//=1/2BC

∵AD=BC

∴PE=PF

∵∠ADB=105°

∴∠DPB=75°

∵∠DBC=45°

∴∠DPF=45°

∴∠EPF=120°

过P作PG⊥EF于G

∵PE=PF

∴G是EF中点

∵∠EPF=120°

∴∠E=30°

∴PG=1/2PE

勾股定理得

EG=PE*√3/2

∴EF=2PE*√3/2=√3PE

∴EF=√3PF