如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点P是对角线的中点,点E和点F分别是CD与AB的中点.若∠PEF=20°,则∠EP
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解题思路:根据中位线定理和已知,易证明△EPF是等腰三角形,根据“等腰三角形的两个底角相等”的性质和三角形内角和定理来求∠EPF的度数.

∵在四边形ABCD中,P是对角线BD的中点,E,F分别是AB,CD的中点,

∴FP,PE分别是△CDB与△DAB的中位线,

∴PF=[1/2]BC,PE=[1/2]AD,

∵AD=BC,

∴PF=PE,故△EPF是等腰三角形.

∴∠PEF=∠PFE=20°,

∴∠EPF=180°-2∠PEF=140°.

故选:D.

点评:

本题考点: 三角形中位线定理;等腰三角形的判定与性质.

考点点评: 本题考查了三角形中位线定理及等腰三角形的性质,解题时要善于根据已知信息,确定应用的知识.