已知ABCD为边长为一的正方形
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连接 DQ .
因为 EF//AC ,所以 EF/AO=QF/QO ,
而 AO=OC ,且 EF//OC ,因此 QF/QO=EF/AO=EF/OC=DE/DO ,
所以 EF//DQ ,
因此 ACQD 是平行四边形,
由于 AQ^2+CD^2=AC^2+CQ^2+QD^2+DA^2 ,
所以 (2AP)^2+1=2+1+2+1 ,
解得 AP=√5/2 .
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