1+ax−3＝x−43−x无解，a=______； 已知正比例函数y=kx和反比例函数y＝3x的图象都过A（m
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解题思路：根据方程无解，则方程有增根x=3，将分式方程化为整式方程，将x=3代入即可求出a；

将点A代入反比例函数的解析式即可得出m，再将点（m，1）代入y=kx即可得出正比例函数的解析式．

∵1+

a

x−3＝

x−4

3−x无解，∴方程有增根x=3，

∴方程两边同乘以x-3得，x-3+a=4-x，

把x=3代入得，a=1；

∵y＝

3

x的图象过A（m，1），

∴m=3，

∴A（3，1），

把A（3，1）代入正比例函数y=kx，得k=[1/3]，

∴正比例函数的解析式为 y=[1/3]x．

故答案为1； y=[1/3]x．

点评：

本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题；分式方程的解．

考点点评： 本题考查了分式方程的增根和用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法．同学们要熟练掌握这种方法．

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