解题思路:(1)把点(4,2)代入正比例函数y=kx(k≠0)和反比例函数y=[m/x]中,求得k、m的值,即可求解两个函数的解析式;
(2)可以把求得的两个函数解析式联立起来建立方程组,进行求解.
(I)∵点A(4,2)在正比例函数y=kx的图象上,有2=4k,即k=[1/2].
∴正比例函数的解析式为y=[1/2x.(3分)
又∵点A(4,2)在反比例函数y=
m
x]的图象上,有2=[m/4],即m=8.
∴反比例函数的解析式为y=[8/x];(6分)
(II)这两个函数的图象还有一个交点.(7分)
由
y=
1
2x
y=
8
x解得
x1=4
y1=2或
x2=−4
y2=−2;
∴这两个函数图象的另一个交点坐标为(-4,-2).(8分)
点评:
本题考点: 反比例函数综合题.
考点点评: 考查了待定系数法求函数的解析式,求两个函数图象的交点坐标,即是联立两个函数解析式解方程组.