设斜边长为c,那么有BD=a²/c,AD=b²/c,CD=ab/c,三角形内切圆半径有如下性质：(a+b+c)r/2=S△
于是△ABC的内切圆半径为r1=ab/(a+b+c),△ACD的内切圆半径为：r2=(b²/c*ab/c)/(b+b²/c+ab/c),△BCD的内切圆半径为：r3=(a²/c*ab/c)/(a+a²/c+ab/c),r1+r2+r3=ab/c=ab/(a²+b²)^(1/2) (化简你自己完成,有问题再找我）
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