P是△ABC所在平面外一点,平面a ∥ 平面ABC,a交线段PA.PB.PC于A′.B′.C′,若PA′:AA′=2:3
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由题意画出图形如图:

因为平面a ∥ 平面ABC,a交线段PA.PB.PC于A′.B′.C′,若PA′:AA′=2:3,

所以A′B′ ∥ AB,

∴△PA′B′ ∽ △PAB

PA′:PA=2:5,A′B′:AB=2:5,

同理A′C′ ∥ AC,A′C′:AC=2:5,

∠B′A′C′=∠BAC.

S △A′B′C′

S △ABC =

1

2 A′C′?A′B′sin∠B′A′C′

1

2 AC?ABsin∠BAC =

2×2

5×5 =

4

25 .

故答案为:4:25.