一个有关不可约多项式的问题,
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用反证法,假设p(x)可约,
则存在K[x]中次数不小于1的多项式f(x),g(x),使p(x) = f(x)g(x),于是p(x) | f(x)g(x).
但由于f(x),g(x)次数都小于p(x)的次数(且不是零多项式),
所以p(x) | f(x)与p(x) | g(x)都不可能成立,与条件矛盾.
因此p(x)不可约.
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