设PQ与y=x的交点为 P=P(p,p) p>0
PQ与y=-x的交点为 Q=Q(q,-q) q>0
PQ中点为M=M(x,y),则x=(p+q)/2,y=(p-q)/2
可得 x+y=p, x-y=q
易知|OP|=√2p,|OQ|=√2q,且OP⊥OQ （因为直线y=x与y=-x垂直）
又S△POQ=1=1/2*|OP|*|OQ|=1/2*√2p*√2q=pq
∴pq=(x+y)(x-y)=x^2-y^2=1,(x≥1) 此即中点M的轨迹方程
易知,此轨迹为双曲线在x正半轴上的一支
最新问答： 为什么电灯泡用久了会发黑为什么呢 某班学生准备到郊外山地进行越野活动，设计行动方案时主要应参考的地图是（ ） 在△ABC中,已知∠A=55°,高BD、CE交于点O,且点O不与点B、C重合,求∠BOC的度数 哪位好心的哥哥姐姐能帮我解决以下的数学问题? 一棵千年古柏正巧处于某地拟修建的高速公路必经之地,要被砍伐掉.各界人士闻讯后纷纷上书有关部门,要求修改设计方案,请你以植 已知a,b,x,y属于实数,a^2+b^=4,ax+by=6,则x^2+y^2的最小值 有十人参加一次测验,试卷有五道题,答对第一题的有八人第二题有七人第三题有六人 一块带圆形空洞和三角形空洞的木料,下列物体中既能堵住圆形空洞又能堵住三角形空洞的是 A长方形 B正方形 关于“高浓度生长素抑制生长”中“抑制生长”的含义 y=2(x^3)+130x,当x=1时,请问dy/dx =多少 （在英文输入法下面输入答案,^表示指数,dy/dx表示求 X3一9x3分解因式等于多少? 如题,“旧人旧事,又开始重复”用英语怎么说 如图 在△abc中 ab=ac=14 腰ab的垂直平分线mn交另一腰ac于点d bc=10 求△bcd周长 ______ wants to stay in a hotel has to pay their own way. A． 为什么说人受到的摩擦力等于重力例如爬杆时 在三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于O点,过O点作EF平行BC交AB、AC于E、F,试说明EO=BE 字母a.c.e.g.o.p.q.t.u.v.y.z开头的单词 请问大家complicated because of you it is not good-bye是什么意思啊 这句话用英文怎么说：被送去抢救 小明家5月份用电250千瓦时,其中用“峰电”150千瓦时,用谷电100千瓦时.请计算他们家使用峰电电价
