双曲线(y²/16)-(x²/9)=1.
法一：由方程可知,双曲线的焦点在y轴上,
且a=4,b=3,
代入渐近线方程y=±(a/b)x,
得已知双曲线的渐近线方程为y=±(4/3)x；
法二：将双曲线方程中的“1”改为“0”,
(y²/16)-(x²/9)=0,
利用平方差公式分解得,
[(y/4)-(x/3)] [(y/4)+(x/3)]=0,
即y=±(4/3)x,
∴已知双曲线的渐近线方程为y=±(4/3)x.
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