解题思路：先根据题设条件和双曲线的定义儿科知P点轨迹为双曲线的右支，进而求得双曲线的焦距和实轴长，进而判断出当P在双曲线的顶点时|PA|有最小值求得答案．
根据双曲线的定义可知P点轨迹为双曲线的右支，
c=2，2a=3，a=[3/2]
当P在双曲线的顶点时|PA|有最小值
2+[3/2]=[7/2]
故答案为：[7/2]
点评：
本题考点： 双曲线的定义．
考点点评： 本题主要考查了双曲线的定义．考查了学生数形结合的思想的运用和对双曲线基本知识的运用．属基础题．
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