已知双曲线的右焦点为F, 过F且斜率为2的直线交C于AB两点 FA=4FB,求离心率
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过点A、B分别向右准线作垂线,垂足分别是D、C,过点B作CH垂直AD于H,设FA=4t,FB=t.则：AH=AD－BC=4t/e－t/e=3t/e,AB=5t,由于斜率为2,则BH²=4AH²,即AB²=5AH²,从而有：
(5t)²=5×(3t/e)²,解得e²=9/5,从而e=3√5/5.
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