行列式中为什么奇排列与偶排列相等
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作一个n阶辅助行列式D(n>=2),其元素都是1.
则D=0.
由行列式的定义,D等于n!项的代数和,
每一项是行列式中位于不同行不同列的n个元素的乘积,这里都是1.
每一项的正负由列标排列的逆序数的奇偶性确定,这里奇排列项都是-1,偶排列项都是正1
由D=0知 其n!项中正负项的个数相同
故奇偶排列数相等.
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