p个奇排列可转化为p个不同的偶排列,所以偶排列至少有p个,故有 q >= p
同理有 p >= q
一一对应不好说明,用上述依法更有效!
也可这样证:
设 n阶行列式D中的元素都是1,则当n>1时,行列式有两行相同,故 D=0.
又由行列式的定义,D = ∑ (-1) ^t (j1j2...jn) = 0
即和式中正负项各一半
所以 奇偶排列 各一半.
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