已知f（x）是定义在R上的奇函数.且是以2为周期的周期函数.若当x∈[0，1）时，f（x）=2x-1，则f(log126
3个回答
解题思路：由题意可得：
f(lo
g
1
2
6)
=f（-log26）=-f（log26），结合函数的周期性可得：f（log26）=f（log2[3/2]），再根据题中的条件代入函数解析式可得答案．
由题意可得：f(log
1
26)=f（-log26），因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f(log
1
26)=-f（log26）．
又因为f（x）是周期为2的周期函数，所以f（log26）=f（log26-2）=f（log2[3/2]）．
因为0＜log2[3/2]＜1，并且当x∈[0，1）时，f（x）=2x-1，所以f（log26）=f（log2[3/2]）=[3/2]-1=[1/2]，
所以 f(log
1
26)=-f（log26）=-[1/2]．
故选 C．
点评：
本题考点： 函数的周期性；函数奇偶性的性质；函数的值．
考点点评： 本题主要考查函数的有关性质，如奇偶性、周期性，以及对数的有关运算性质，此题属于基础题型．
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