已知直线L1:a1x+b1y+3=0,L2:a2x+b2y+=0,都经过点P(2,-1),求经过不同两点A(a1,b1)
2个回答

设过点A(a1,b1),B(a2,b2)的直线方程的一般式为:Px+Qy+C=0

于是有Pa1+Qb1+C=0

Pa2+Qb2+C=0

成立.

而从已知,直线L1:a1x+b1y+3=0,L2:a2x+b2y+=0,都经过点P(2,-1),我们可以得出:

2a1-1b1+3=0

2a2-1b2+3=0

成立.

综合以上,我们便可很清楚地知道过点A(a1,b1),B(a2,b2)的直线的方程的系数为:P=2,Q=-1,C=3,即该直线方程为2x-1y+3=0

ps:本题的难点是:在已知中,两个方程的系数到求解问题时转变成了“未知数位”上的数.