(2014•陕西模拟)椭圆x216+y2m=1的离心率为[3/4],则m等于7或[256/7]7或[256/7].
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解题思路:分①当16>m>0,②当m>16两种情况进行讨论,根据离心率的定义可求m值.

①当16>m>0时,得a2=16,b2=m,

又离心率为[3/4],则

3

4=

16−m

4,解得m=7.

②当m>16时,得a2=m,b2=16,

又离心率为[3/4],则

3

4=

m−16

m,解得m=[256/7].

故答案为:7或[256/7].

点评:

本题考点: 椭圆的简单性质.

考点点评: 本题考查椭圆的标准方程、有关概念,考查分类与整合熟悉,属基础题.