已知圆O1与圆O2交于A，B点两点，且圆O1经过圆O2的圆心O2 。若角AO1B＝90°，求角AO2B的度数
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延长O2O1交⊙O1于C。
∵∠AO1B、∠ACB分别是⊙O1中弦AB所对的圆心角、圆周角， ∴∠AO1B＝2∠ACB，
又∠AO1B＝90°， ∴∠ACB＝45°。
∵A、O2、B、C共圆，∴∠AO2B＝180°－∠ACB＝180°－45°＝135°。
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