已知a,b,c为正数,求证:a^2/b+b^2/c+c^2/a>=a+b+c
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由于
a^2/b +b≥2a
b^2/c +c≥2b
c^2/a +a≥2c
上面3式相加得
a^2/b+b+b^2/c+c+c^2/a+a≥2a+2b+2c
(a^2/b+b^2/c+c^2/a)+(a+b+c)≥2(a+b+c)
所以 a^2/b+b^2/c+c^2/a≥a+b+c
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