已知函数y=ax2−2x+3（a＞0且a≠1），如果x∈[1，3]时有最小值8，求a的值．
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解题思路：利用换元法，利用二次函数和指数函数单调性之间的性质建立方程即可得到结论．

设t=x2-2x+3=（x-1）2+2，

当x∈[1，3]时，则t∈[2，6]，此时函数单调递增，

若a＞1，当t=2时，函数y的最小值为a2=8，解得a=

8＝2

2．

若0＜a＜1，当t=6时，函数y的最小值为a6=8，此时a=

2＞1，不成立．

故a=2

2．

点评：

本题考点： 指数型复合函数的性质及应用．

考点点评： 本题主要考查指数函数的图象和性质，利用换元法，利用复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．

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