x∈(0,1]时,f(x)=π-arcsinx
x∈[-1,0)时,-x∈(0,1],
f(-x)=π-arcsin(-x)=π+arcsinx,
因为f(x)为[-1,1]上奇函数,f(-x)=-f(x),
所以-f(x)=π+arcsinx,
所以f(x)=-π-arcsinx
且f(-0)=-f(0),
即2f(0)=0,
所以f(0)=0,
所以
π-arcsinx x∈(0,1]
f(x)= 0 x=0
-π-arcsinx x∈[-1,0)
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