过D做DE垂直OB 于E
∵∠DEO=∠OCD
∠DOE=∠DOC
OD=OD
∴△ODE≌ △ODC
∴OE=OC
DE=DC
∵∠OAD+∠OBD=180°
∠OBD+∠DBE=180
∴∠DBE=∠OAD
∵∠DEB=∠ACD
∴△DEB ≌△ACD
∴AC=BE
∴AO+BO=OC+AC+OE-BE=OC+AC+OC-AC=2OC
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