取m+n=1
1/m+1/n=(m+n)/m+(m+n)/n=1+1+n/m+m/n≥2+2√(n/m×m/n)=2+2=4
(当且仅当m=n时成立等号)
∴1/m)+(1/n)为最小值时m=n
取m+n=1
1/m+1/n=(m+n)/m+(m+n)/n=1+1+n/m+m/n≥2+2√(n/m×m/n)=2+2=4
(当且仅当m=n时成立等号)
∴1/m)+(1/n)为最小值时m=n
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