1、m,n为何值时,k=2m^2+4m+4n^2+12n+10有最小值,并求k的最小值.
2个回答

1.k=2（m²+2m+2n²+6n+4+1)

k=2(m²+2m+4)+2(2(n²+3n+1)

k=2(m+1)²+4(n+3/2)²-1

因为是平方,所以所有的负数都会变成正数.所以最小的数就是0.

(m+1)²=0,m+1=0,m=﹣1

(n+3/2)²=0,n+3/2=0,n=﹣3/2

k=2(﹣1+1)²+4（﹣3/2+3/2)²-1

k=0+0-1

k=﹣1

2.t=﹣(a²-2a+b²+4b-1)

t=﹣(a²-2a+1)－1+(﹣(b²+4b+4))－4

t=﹣(a－1)²－1－(b+2)²－4

因为是平方,所以所有的负数都会变成正数.所以最小的数就是0.²

(a－1)²=0,a=1

(b+2)²=0,b=﹣2

t=﹣(1－1)²－1－(-2+2)²－4

t=-0－1－0－4

t=﹣5

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