解题思路：根据圆的方程求出圆心为A（1，0），再由A（1，0）在直线ax+by-a=0上，从而得出结论．
圆x2+y2-2x-2=0 即 （x-1）2+y2=1，圆心为A（1，0），而且A（1，0）在直线ax+by-a=0上，
可得直线ax+by-a=0经过圆的圆心，
故选C．
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 本题主要考查直线和圆的位置关系，求得圆心A（1，0）在直线ax+by-a=0上，是解题的关键，属于中档题．
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