圆管弯成半径相同的两条弧ABC=ADC一小球以初速度V0分别沿到达C点,速度分别是v1v2
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根据你的题意,是不是两条弧垂直上下放置,且B、D两点一高一低【即一段弧向上弯,一段弧向下弯?】
如果是这样的话：向上弯的那一段的末速度大.
【分析】：
在两个运动过程中,初速度V0相同,重力做功相同且都为〇.末速度的大小取决于摩擦力做功的多少.摩擦力的做功是需要积分运算的,你可能是中学生,没学过积分,那就在中学的基础上定性分析一下.
根据动能定理变化出如下两式：
1/2mV0^2－F1S＝1/2mV1^2；①
1/2mV0^2－F2S＝1/2mV2^2；②
（F1、F2分别为两段弧上的摩擦力的“平均值”,S为二者的弧长）
假设F1是上弯弧上的“平均摩擦力”,F2是下弯弧上的“平均摩擦力”.
小球在运动过程中,受到管的支反力N、重力G,摩擦力F.
在中点（B、D）点,支反力N、重力G二者的合力等于向心力Fn,
即：Fn1＝N1＋G
Fn2＝N2－G
推出：N1＝Fn1－G；
N2＝Fn2＋G.
如果此时：V1“＝V2”,则Fn1＝Fn2,N1＜N2；
如果此时：V1“＜V2”,则Fn1＜Fn2,N1＜N2；
【 因为在上弯弧的前段,小球在“上坡”,而下弯弧前段在下坡,所以不可能V1“＞V2”】
因此可以看出：N1肯定小于N2 .
那么：摩擦力F1＝N1μ＜F2＝N2μ.
所以：F1S＜F2S
根据①、②两式,V1＞V2
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