如图，一次函数f（x）=kx+b的图象与反比例函数g（x）=[m/x]的图象都经过点A（-2，6）和点B（4，n）．
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解题思路：（1）f（x）、g（x）的图象都过点A和B，把点的坐标代入解析式，即得所求；
（2）由函数图象知g（x）在[1，4]上是增函数，在端点处求得最值；
（1）∵函数g（x）=[m/x]的图象过点A（-2，6），
∴m=-2×6=-12，
∴g（x）=-[12/x]；
又g（x）的图象过点B（4，n），
∴n=-[12/4]=-3；
又函数f（x）=kx+b的图象过点A和点B，
∴
−2k+b＝6
4k+b＝−3，解得k=-[3/2]，b=3；
∴f（x）=-[3/2]x+3．
（2）由于函数g（x）=-[12/x]，g（x）的图象在（0，+∞）内从左向右是上升的，是增函数，
∴g（x）在[1，4]上是增函数；
∴函数g（x）在[1，4]上的最大值为g（4）=-3，
最小值为g（1）=-12．
点评：
本题考点： 函数单调性的性质；函数解析式的求解及常用方法．
考点点评： 本题考查了利用待定系数法求函数的解析式，利用函数图象判定单调性，利用单调性求最值问题．
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