用连续函数性质证明中值命题设在[0,正无穷大）上函数f(x)有连续导数,且f'(x)>=k>0,f(0)
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f(x)=∫f'(t)dt+f(0) (∫f'(t)dt表示f'(t)在[0,x]上的积分)
则f(x)=∫f'(t)dt+f(0)≥∫kdt+f(0) = kx + f(0)
则x→+∞,f(x)→+∞,又f(0)
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