解题思路：设AB的中点是O，连接OE．求得弓形AE的面积，△ADC的面积与弓形AE的面积的差就是阴影部分的面积．
设AB的中点是O，连接OE．
S△ADC=[1/2]AD•CD=[1/2]×4×4=8，
S扇形OAE=[1/4]π×22=π，
S△AOE=[1/2]×2×2=2，
则S弓形AE=π-2，
∴阴影部分的面积为8-（π-2）=10-π．
故答案是：10-π．
点评：
本题考点： 扇形面积的计算；正方形的性质．
考点点评： 本题考查了图形的面积的计算，不规则图形的面积可以转化为规则图形的面积的和或差计算．
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