高一//余弦定理在三角形中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求三角形三边之比?
1个回答
答：
延长BA至D,使得AC=AD,则△ABC∽△CBD
BC/BD=AB/BC,BD=BA+AD=BA+AC
于是a^2=c(b+c),
将b=(a+c)/2代入
得a^2=c[(a+c)/2+c]
(2a-3c)(a+c)=0
2a=3c,代入2b=a+c
4b=5c
a：b:c=6:5:4
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