男女生共有8人,从男生中选出2人,从女生中选出1人,共有30种不同的选法,那么女生人数是多少?
2个回答

设女生有x人,（1≤x≤7且x为整数）则男生为（8-x)人,根据题意得

C（8-x,2)×C（x,1)=30(8-x)(8-x-1)/2 ×x=30x(8-x)(7-x)=60

(x-7)(x-8)x=60

x³-15x²+56x-60=0x³-2x²-(13x²-26x)+30x-60=0x²(x-2)-13x(x-2)+30(x-2)=0(x-2)(x²-13x+30)=0(x-2)(x-3)(x-10)=0x-2=0或x-3=0或x-10=0x=2或x=3或x=10∵1≤x≤7且x为整数∴x=10不符题意,舍去所以x=2或x=3

答：女生人数是2人或3人.

方程解法2：x(8-x)(7-x)=60

1≤x≤7且x为整数将x=1到7分别列举代入,满足方程的即为解

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